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学术报告《Circular External Difference Families – Construction and Non-existence》《On the Addition of Squares and Cubes of Units Modulo n》

发布日期:2024/04/19 点击量:

报告一

报告时间:2024年04月22日,上午9:30-10:30

报告地点:淦昌苑320

报告题目: Circular External Difference Families – Construction and Non-existence

报告摘要: 组合设计(差集合、t-设计、球面t-设计等)是组合学一个重要分支,在质量控制,信息安全和量子通信等领域有许多重要应用。有限群上的差集合(Diferenee sets)已有深刻的理论研究和推广(部分差集台pDs、差集族 Difference Famlies等)。D.R.stinson等人建立了它们和数字签名与认证(authentieation codes)以及秘密共享(secret sharing)之间的密切联系。为了构作安全的认证码和秘密共享方案,他们提出并研究了差集合的新型推广:外差集族和循环外差集族。本报告介绍了以及构造EDF和CEDF()存在性方面的前人结果和初步的新结果,以及一些待研究的问题。


冯克勤教授个人简介:

冯克勤,中科大原副董事长,清华大学数学系教授、博士生导师,师从著名数学家华罗庚先生,我国著名数论与代数学家。国务院学位委员会数学与力学学科评论组成员、《中国科学》《科学通报》《数学学报》《数学年刊》《International Journal of Number Theory》等编委、中科院《晨兴》数学中心和教育部“数学研究与人才培养基地”学术委员会成员、教育部数学与力学教改和教材小组成员、《陈省身数学奖》和《华罗庚数学奖》评议委员会成员;信息安全国家重点实验室主任、国家科技著作奖评审委员会成员。作为负责人承担了国家自然科学基金数学重点项目、《代数数论》七五、八五、九五课题组长、教育部博士点基金项目(已完成三项)、中科院科技进步二等奖(排名第一,1988年)、国家自然科学三等奖 (排名第一,1989年)、陈省身数学奖 (1990年),发表高水平学术论文80余篇,出版专著与教材10余本,主编的《走向数学》丛书获1992年中国图书奖(二等)。


报告二

报告时间:2024年4月22日,上午10:30-11:30

报告地点:淦昌苑320

报告题目:On the Addition of Squares and Cubes of Units Modulo n

报告摘要Let n be a positive integer and Zn be the residue ring modulo $n$ and denote Zn∗=u∈Zngcd(u,n)=1}the group of units of Zn. In 2017, Mollahajiaghaei presented a formula for the number of solutions x1,…,xk∈Zn∗k of the congruence x12+⋯+xk2≡cmod n over Zn. This talk considers the additions of squares and cubes over Zn. Specially, when p is a prime such that p≡1mod 4$, a mistake given by Mollahajiaghaei is corrected.

冯荣权教授个人简介:

冯荣权,北京大学数学科学学院教授、博士生导师,教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会委员、中国科协中员工英才计划数学学科工作委员会秘书长。曾任国务院学位委员会第七届数学学科评议组秘书、中国数学会理事、北京数学会秘书长,现为中国密码学会理事、中国工业与应用数学学会编码密码与相关组合理论专委会副主任、中国运筹学会图论组合学分会常务理事。主要研究方向为密码学与信息安全及代数组合论,曾先后主持或参加多项国家自然科学基金、国家863计划、国家973计划、教育部博士点基金、教育部留学回国人员基金等项目,在国内外核心期刊或会议上发表论文百余篇。主持的课程《线性代数》2008年被评为国家级精品课程(网络教育),并入选第四批国家级精品资源共享课(网络教育课程)立项项目。参与的项目《数学专业本科生课程体系建设》获得第六届高等教育国家级教学成果奖二等奖,项目《北京大学代数类课程体系的综合改革》获得第七届北京市高等公司产品成果奖一等奖。



邀请人:方伟军

审核人:魏普文


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